Discordância em hélice

Para entendermos o quê é uma discordância em hélice vamos fazer o seguinte exercício: primeiramente vamos imaginar uma rede cristalina perfeita, depois cortamos parte dessa rede, igual à figura abaixo, e torcemos o sólido deslocando em uma distância atômica, e então o sólido formado é um sólido com uma discordância em hélice, conforme figura abaixo.

Imaginem agora, que estamos dando uma volta em torno da linha de discordância em hélice saindo do ponto x, no sentido horário, e indo até y. Quando chegamos ao ponto y, ao terminarmos a volta, notamos que estamos afastados do ponto x uma posição atômica abaixo. Assim, um vetor é necessário para completar a voltar e retornarmos à origem (ponto x) e esse vetor é conhecido como vetor de Burgers b. Caso continuássemos a percorrer ao redor desse defeito, iríamos traçar um caminho em espiral ou hélice.

Note que o vetor de Burgers b é paralelo à linha de discordância.

Escorregamento

Para que ocorra a movimentação das discordâncias é necessário impormos uma componente de tensão cisalhante. Tanto para a discordância em aresta quanto para a discordância em hélice essa componente de tensão cisalhante deve agir paralelamente ao vetor de Burgers. Se essa tensão cisalhante for suficientemente grande a discordância se move, a esse movimento dá-se o nome de escorregamento.

Como podemos notar o sentido de movimentação da linha de discordância em aresta segue um plano de escorregamento que é formado pela linha de discordância e o vetor de Burgers, que são perpendiculares entre si. Neste escorregamento o semiplano adicional é “empurrado” pela tensão de cisalhamento, logo o sentido de movimentação da discordância é o mesmo sentido da tensão de cisalhamento, ou seja, perpendicular ao vetor de Burgers.

Para a movimentação da discordância em hélice não é possível definirmos o plano de escorregamento como sendo a linha de discordância e o vetor de Burgers, uma vez que eles são paralelos.

Logo, durante o escorregamento a discordância move-se de uma região para outra no cristal. A tensão de Peierls-Nabarro é a tensão de cisalhamento necessária para mover de um local de equilíbrio para outro:

Onde e são constantes do material, é modulo do vetor de Burgers e é a distância entre planos de escorregamento adjacentes. A discordância se move em um sistema de escorregamento que requeira o menor gasto de energia.

Da equação de Peierls-Nabarro é possível identificarmos os vários fatores que determinam os sistemas de escorregamento que estarão ativos:

1. A tensão necessária para mover uma discordância aumenta exponencialmente com o módulo do vetor de Burgers. Assim, quanto menor for o módulo de vetor de Burgers menor será a tensão, ou elevada densidade linear, menor a tensão necessária para mover a discordância.
2. A tensão necessária para mover uma discordância diminui exponencialmente com o aumento da distância entre os planos de escorregamento. Logo, quanto maior for a distância entre os planos de átomos menor será a tensão necessária para mover a discordância.

Vamos fazer um exemplo sobre o cálculo do vetor de Burgers?!

Exemplo: Calcule o módulo do vetor de Burgers no cobre.

Solução: A primeira coisa que devemos saber é qual é a estrutura cristalina do cobre. O possui estrutura cristalina CFC, logo o parâmetro de rede () é de . A direção de escorregamento ou direção do vetor de Burgers é da família . Assim, a distância de repetição ao longo das direções corresponde à metade da diagonal da face, já que os pontos de rede estão localizados nos vértices e centros das faces.

Assim, o módulo do vetor de Burgers (ou a distância de repetição) é:

Importância das discordâncias

A deformação plástica é uma deformação permanente, ou seja, é uma mudança irreversível de forma mesmo após a remoção da tensão que causou a deformação. A tensão aplicada provoca o movimento da discordância, e o efeito cumulativo do escorregamento de diversas discordâncias é a deformação plástica. Por isso, as discordâncias são muito importantes em metais e ligas, pois é através delas que os metais e ligas sofrem a deformação plástica. É preciso diferenciar uma deformação plástica de uma deformação elástica. A deformação elástica é uma mudança temporária da forma, isto é, depois de cessado a tensão que a causou o material retorna ao seu estado inicial. Essa mudança na forma é resultado do estiramento das ligações atômicas, mas sem causar o movimento de discordâncias.

A figura acima é um exemplo de deformação elástica causada por uma determinada força, que depois de cessada a força o estado final do material é igual ao seu estado inicial.

O processo de escorregamento das discordâncias é importante para a compreensão do comportamento mecânico dos metais. Primeiramente o movimento das discordâncias explica por que a resistência dos metais é muito inferior à resistência de suas ligações atômicas. Caso ocorra um escorregamento, apenas uma pequena fração das ligações metálicas precisa ser rompida, e a tensão necessária para deformar o metal é bastante reduzida.

Em segundo lugar, o escorregamento realizado pela movimentação de discordâncias proporciona ductilidade aos metais. Caso não houvesse as discordâncias, por exemplo, os metais não poderiam ser conformados como produtos úteis, conforme figura abaixo.

Em terceiro lugar, podemos controlar as propriedades mecânicas de um metal ou liga interferindo no movimento das discordâncias, para aumentar a dureza ou a ductilidade. Por exemplo, podemos inserir no metal obstáculos que dificultam o movimento das discordâncias, a menos que sejam aplicadas tensões mais elevadas, não conseguiremos deforma-los. Assim, a presença de discordâncias contribui para tornar os materiais metálicos mais resistentes mecanicamente.

A densidade de discordâncias é uma medida da quantidade de discordâncias presentes em determinado volume de material. Essa medida é importante, pois há uma quantidade muito grande de discordâncias presentes nos materiais. Densidades de discordâncias de são típicas de metais dúcteis. Porém, é possível obter densidades de até ao se deformar intensamente um material.