Densidade de Células Unitárias: Volumétrica, Planar e Linear

Produzido por Erick Pinho
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Teoria

Fala aí?! Bora aprender como calcular a densidade de células unitárias com o RespondeAí?!

Se liga nesse vídeozinho que o RespondeAí preparou especialmente pra você entender melhor sobre as densidades de células unitárias 👇

Ou se você preferir, continua comigo pra o nosso resumo em texto! 👇

Vamos aprender a calcular a densidade volumétrica, planar e linear! Mas você sabe porque que é importante estudar isso?!

Bem, essas densidades estão relacionadas a porosidade do nosso material, o que influencia nas propriedades mecânicas, elétricas e caloríficas do material!

Para calcular essas densidades a gente precisa entender o que é uma célula unitária e suas diferentes organizações, que são divididas em Cubo Simples (CS), Cubo de face centrada (CFS) e Cubo de Corpo centrado (CCC). Pra entender melhor essa divisão você pode clicar aqui!

Densidade Linear

A densidades atômica linear esta relacionado com as arestas dos cubos de face centrada e é dada pela seguinte fórmula:

  • é o comprimento linear que intercepta os círculos
  • é o comprimento linear dentro da célula, isso é, o comprimento da aresta da célula unitária.

Vamos resolver um exemplo pra ficar mais claro?!

Exemplo:

Vamos considerar a estrutura CCC (cúbica de corpo centrado) com direção .

  • Desenhamos a estrutura CCC:
Estrutura CCC.
Estrutura CCC.

  • Relacionamos o valor de e de :
  • Calculamos a densidade linear:

Densidade Planar

Algumas vezes, é importante determinar as densidades atômicas de alguns planos cristalográficos. Para calcularmos a densidade atômica planar usamos a seguinte fórmula:

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A área que devemos usar é a do plano que intercepta a célula unitária, por exemplo: para o plano da célula unitária CCC. Nestes cálculos, para que a área de um átomo seja calculada, o plano considerado terá de interceptar o centro do átomo.

Exemplo:

Vamos calcular a densidade atômica planar (DAP) dos planos na rede cúbica de face centrada (CFC). Para isso vamos fazer um passo a passo!

  • Desenhar a estrutura CFC:
Estrutura CFC.
Estrutura CFC.
  • Calcular a área total de átomos:
    • Número de átomos: Temos de átomos nos cantos do cubo e um átomo inteiro no centro, isso nos dá um total de átomos
    • Área total de átomos:

Densidade Volumétrica

Podemos obter a densidade volumétrica de um metal a partir da célula unitária da estrutura cristalina e o valor do seu raio atômico usando da seguinte fórmula:

Onde:

  • é o número de átomos por célula unitária;
  • é a massa atômica
  • é o volume da célula unitária
  • é o número de avogadro igual a

As densidades variam conforme o tipo de material, a densidade dos metais é maior que dos cerâmicos que é maior que a dos materiais poliméricos.

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Esses materiais podem ser classificados da seguinte forma, segundo o Fator de empacotamento atômico (FEA):

  • Metais: Alto empacotamento (FEA), ligação metálica, elementos de elevada massa atômica
  • Cerâmicas: Baixo FEA, elementos leves
  • Polímeros: Baixo FEA ou amorfos, elementos leves .

Exercício:

Para um material hipotético com parâmetro de rede de . Determine a densidade planar de um plano para a célula CCC.

Confira a resolução no vídeo abaixo 👇👇👇

Agora vamos praticar com mais exercícios?!

Densidade Linear

Densidade Planar

Densidade Volumétrica

Exercício:

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