Enunciado

Uma barra cilíndrica com 12,5 mm (0.50 in) de diâmetro, fabricada a partir de uma liga 2014-T6 (Figura 8.34), é submetida a um ciclo de aplicação de cargas repetidas de tração e de compressão ao longo do seu eixo. Calcule as cargas máxima e mínima que deverão ser aplicada para produzir uma vida em fadiga de 1,0 × 1 0 7 c i c l o s . Assuma que a tensão traçada no eixo vertical é a amplitude de tensão e que os dados foram obtidos para uma tensão média de 50 MPa (7250 psi).

Passo 1

Abaixo a figura 8.34:

Esse problema pede que calculemos as cargas máximas e mínimas às quais uma amostra de liga de alumínio 2014-T6 de 12,5 mm (0,50 pol.) de diâmetro pode ser submetida para fornecer uma vida à fadiga de 1,0 × 107 ciclos;

A Figura 8.34 deve ser usada assumindo que os dados foram obtidos para um estresse médio de 50 MPa (7250 psi). Após consulta da Figura 8.34, uma vida de fadiga de 1,0 × 1 0 7 ciclos corresponde a uma amplitude de tensão de 160 MPa (23.200 psi). Ou, da Equação 8.16:

σ m a x - σ m i n = 2 σ a = 320   M P a   ( 46400   p s i )

Como σ m = 50 M P a , então da Equação 8.14:

σ m a x + σ m i n = 2 σ m = 100   M P a   ( 14500   p s i )

Solução simultânea dessas duas expressões para σ m a x e σ m i n nos dá:

σ m a x =   + 210   M P a   ( + 30400   p s i )

σ m i n =   - 110   M P a   ( - 16000   p s i )

Passo 2

Agora, na medida em que σ = F A 0 (Equação 6.1), e A 0 = π d 9 2 2 , então:

F m a x = σ m a x π d 2 0 4 = 25800 N   ( 6000 l b f )

F m i n = σ m i n π d 2 0 4 =   - 13500 N   ( - 3140 l b f )

Resposta

F m a x = 25800 N   ( 6000 l b f )

F m i n =   - 13500 N   ( - 3140 l b f )

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