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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 3.Perguntas e Problemas - Ex. 66

A figura 3.25 mostra os quatros primeiros picos do difratograma de raios x para o cobre, que possui uma estrutura cristalina CFC, foi usada radiação x monocromática com comprimento de onda de 0,1542 nm

  1. Identifique (forneça h,k e l) cada um desses picos
  2. Determine o espaçamento interplanar para cada um dos picos.
  3. Para cada pico determine o raio atômico para o Cu e compare esses valores com a tabela 3.1

Passo 1

No caso da estrutura cristalina CFC do cobre, os planos difratores são aqueles cujos índices de Miller são todos pares ou todos ímpares (zero é considerado par). Com isso o primeiro plano a aparecer é (111), (200), (220) e (311).

Passo 2

(111) d = n λ 2   ( s e n θ 2 }

d = 1 × 0,1542 2   ( s e n 43,8 2 }

d = 0,2067   n m

(200) d = n λ 2   ( s e n θ 2 }

d = 1 × 0,1542 2   ( s e n 52 2 }

d = 0,1758   n m

(220) d = n λ 2   ( s e n θ 2 }

d = 1 × 0,1542 2   ( s e n 75 2 }

d = 0,1266   n m

(311) d = n λ 2   ( s e n θ 2 }

d = 1 × 0,1542 2   ( s e n 90,4 2 }

d = 0,1087   n m

Passo 3

(111) a = 0,2067 × 1 2 + 1 2 + 1 ²

a = 0,358

R = a 2 2

R = 0,358 2 2

R = 0,126   n m

(200) a = 0,1758 × 2 2 + 0 + 0

a = 0,3516

R = 0,3516 2 2

R = 0,358 2 2

R = 0,1243   n m

(220) a = 0,1266   × 2 2 + 2 ² + 0

a = 0,358

R = 0,358 2 2

R = 0,358 2 2

R = 0,1266   n m

(311) a = 0,1087   × 3 2 + 1 ² + 1 ²

a = 0,3605

R = 0,3605 2 2

R = 0,1274   n m

Resposta

  1. (111), (200), (220) e (311).
  2. (111):d=0,2067 nm; (200): d=0,1758 nm; (220): d=0,1266 nm;(311): d=0,1087 nm
  3. (111): R=0,126 nm; (200): R=0,1243 nm; (220):R=0,1266 nm; (311): R=0,1274 nm
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