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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 12.Perguntas e Problemas - Ex. 44

Um ensaio de flexão em três pontos foi realizado com uma amostra de óxido de alumínio com seção transversal circular de 3,5   m m   ( 0,14   i n ) de raio. O corpo de provas fraturou sob uma carga de 950   N   ( 215   l b . ) quando a distância entre os pontos de apoio era de 50   m m   ( 2,0   i n ) . Outro ensaio deve ser realizado em uma amostra desse mesmo material, porém com seção transversal quadrada com 12   m m   ( 0,47   i n )   de comprimento em cada aresta. Sob qual carga seria esperada a fratura dessa amostra se a separação entre os pontos de apoio é de 40   m m   ( 1,6   i n ) ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

R = 3,5   m m

F f = 950   N

L 1 = 50   m m

b = 12   m m

L 2 = 40   m m

A resistência à flexão de uma amostra de seção circular é dada por:

σ = F f L π R 3

Substituindo pelos dados do enunciado, temos que:

σ = 950 50 × 10 - 3 π 3,5 × 10 - 3 3

σ = 352,65   M P a

Passo 2

Para a amostra de seção transversal quadrada, a resistência à flexão é dada por:

σ = 3 F f L 2 b d 2

Substituindo os valores, temos que:

352,65 × 10 6 = 3 F f 40 × 10 - 3 2 12 × 10 - 3 3

A carga na qual a viga da seção transversal quadrada falha é:

F f = 10156,32   N

Resposta

F f = 10156,32   N

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