Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 8.Perguntas e Problemas - Ex. 33
(a) Estime a energia de ativação para a fluência (isto é, na Equação ) para a liga S- que apresenta o comportamtento de fluência estacionária mostrado na Figura . Use os dados obtidos sob um nível de tensão de e nas temperaturas de e . Assuma que o expoente de tensão é independente da temperatura. (b) Estime para e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A equação é dada por:
Se considerarmos que não depende da temperatura, então é um valor constante e como também será constante, podemos dizer que:
Portanto podemos reescrever nossa equação como:
Aplicando o logaritmo neperiano em ambos os lados teremos:
Passo 2
De acordo com a Figura , para a tensão de na reta de , temos que a taxa de fluência estacionária será:
Substituindo os valores na nossa equação, teremos:
Esta será nossa primeira equação.
Passo 3
Ainda analisando a Figura , para a tensão de na reta de , temos que a taxa de fluência estacionária será:
Substituindo os valores na nossa equação, teremos:
Esta será nossa segunda equação.
Multiplicando a primeira equação por e somando com a segunda, teremos:
Resolvendo, temos que:
A energia de ativação será:
Passo 4
Podemos estimar um valor de taxa de fluência estacionária para a tensão de a uma temperatura de . Vamos descobrir o valor de :
Usando a segunda equação, podemos encontrar o valor de , agora que já descobrimos :
Portanto, o valor de será:
Passo 5
Como:
Podemos então aplicar à temperatura de :
Resolvendo, temos que a taxa de fluência estacionária para a será: