Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 3.Perguntas e Problemas - Ex. 10
Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples que está ilustrada na figura abaixo. Se seu peso atômico é e o raio atômico vale 0,126 nm, calcule sua massa específica.
Passo 1
Pra calcular a massa específica do metal, vamos ter que saber quantos átomos existem dentro de uma célula unitária e, através do seu peso atômico, calcular a massa em uma célula. Também vamos precisar calcular o volume da célula unitária através da relação entre e o raio atômico!
Da figura já podemos observar que temos 1 átomo por célula unitária: , então vamos calcular o resto!
Passo 2
Para calcular a massa dentro da célula unitária, precisaremos usar a relação de Avogadro que diz que em 1 mol de moléculas existem partículas!
Agora vamos calcular o volume!
Passo 3
Na estrutura CS, como podemos ver na figura lá em cima, podemos relacionar os raios das esferas com a aresta do cubo. Usando a seguinte relação:
Como temos que o raio é , obtemos que
Calculando então o volume do cubo, temos que
Passo 4
Finalmente, pra calcularmos a massa específica, precisamos tirar a razão entre a massa e o volume da célula unitária. Sem esquecer de fazer as devidas conversões de unidade!