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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 14.Perguntas e Problemas - Ex. 25

As massas específicas e porcentagens de cristalinidade associadas a dois materiais de politetrafluoroetileno são as seguintes:

  1. Calcule as massas específicas o politetrafluoroetileno totalmente cristalino e totalmente amorfo.
  2. Determine a porcentagem de cristalinidade de uma amostra que tem massa específica 2,26 g / c m ³ .

Passo 1

Pra responder essa questão vamos usar a fórmula do percentual de cristalinidade pra montar um sisteminha com os dados que a gente tem:

% c r i s t a l i n i d a d e = ρ c ρ e - ρ a ρ e ρ c - ρ a x 100

Onde ρ e é a densidade específica pra esse percentual, ρ c é a densidade do material totalmente cristalino e ρ a é a densidade do material totalmente amorfo.

Como temos dois pontos, vamos substituir na equação duas vezes, assim teremos 2 equações e duas incógnitas e vamos poder achar cada uma delas. E pra letra b, depois que a gente tiver a densidade cristalina e a densidade amorfa, dai é só substituir na formula. Beleza?

Passo 2

Vamos então montar nosso sistema:

51,3 = ρ c 2,144 - ρ a 2,144 ρ c - ρ a x 100 → 1 , 10 ρ c - 1 , 10 ρ a = 2,144 ρ c - ρ c ρ a

74,2 = ρ c 2 , 215 - ρ a 2 , 215 ρ c - ρ a x 100 → 1 , 64 35 ρ c - 1 , 64 35 ρ a = 2 , 215 ρ c - ρ c ρ a

Pra resolver eu vou multiplicar o de baixo por 1 , 10 1 , 64 35 e depois subtrair uma da outra.

1 , 10 ρ c - 1 , 10 ρ a = 2,144 ρ c - ρ c ρ a

1 , 10 ρ c - 1 , 10 ρ a = 1,48 2 ρ c - 0,67 ρ c ρ a

Passo 3

Subtraindo temos que:

0 = 0,662 ρ c - 0 , 33 ρ c ρ a

0,33 ρ c ρ a = 0,662 ρ c

ρ a = 2 g / c m ³

Agora pegamos o valor que encontramos para amorfo e substituímos em qualquer uma das equações do sistema podemos encontrar o valor da densidade para o polímero cristalino:

1 , 64 35 ρ c - 1 , 64 35   x   2 = 2,215 ρ c - 2 ρ c

ρ c = 2 , 3 g / c m ³

Passo 4

Agora pra resolver a letra b a gente vai substituir os dados que a gente tem nessa mesma fórmula:

% c r i s t a l i n i d a d e = ρ c ρ e - ρ a ρ e ρ c - ρ a x 100

% c r i s t a l i n i d a d e = 2,3 2,26 - 2 2,26 2,3 - 2 x 100

% c r i s t a l i n i d a d e = 59,8 0,678

% c r i s t a l i n i d a d e = 88,2 %

Resposta

  1. ρ a = 2 g / c m 3 , ρ c = 2,3 g / c m 3
  2. % c r i s t a l i n i d a d e = 88,2 %
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