Enunciado

O silicato de magnésio, M g 2 S i O 4 , forma-se na estrutura cristalina olivina, que consiste em um arranjo H C de íons O - 2 .

a Qual tipo de sítio intersticial os íons M g 2 + ocuparão? Por quê?

b Qual tipo de sítio intersticial os íons S i 4 + ocuparão? Por quê?

c Qual fração do total dos sítios tetraédricos será ocupada?

d Qual fração do total dos sítios octaédricos será ocupado?

Passo 1

Pois bem, como a questão foi bem direta com relação ao que deseja vamos direto para a resolução. A partir da tabela 12.3 podemos encontrar o valor dos raios do nosso cátion e ânion que serão dados por

r M g 2 + = 0,072   n m ,     r O 2 - = 0,140   n m

Então nossa relação entre cátion e ânion será dada por

r M g 2 + r O 2 - = 0,072   n m 0,140   n m = 0,51

A partir da tabela 12.2 temos um número de coordenação igual a 6 e por isso, M g 2 + ocupa um sítio octaédrico.

Passo 2

De maneira análoga para S i 4 + teremos

r S i 4 + = 0,040   n m

Assim, vamos encontrar

r S i 4 + r O 2 - = 0,0 40   n m 0,140   n m = 0 , 29

Assim, também olhando a tabela 12.2 encontramos um número de coordenação igual a 4 , dessa forma vamos ter que S i 4 + ocupa um sítio tetraédrico.

Passo 3

Agora desejamos saber qual a fração do total de sítios tetraédricos será ocupada e, para isso, devemos nos lembrar que cada íon O 2 - implica em dois sítios tetraédricos. Sendo assim, para cada unidade de M g 2 S i O 4 temos um total de 8 sítios tetraédricos e como temos apenas um íon S i 4 + vamos ter ocupados uma fração de 1 / 8 dos nossos sítios em questão.

Passo 4

Por fim, temos que enquanto para cada íon O 2 - temos 2 sítios tetraédricos no caso dos sítios octaédricos temos a proporção de 1 : 1 , ou seja, um sítio octaédrico por íon O 2 - como temos, nesse caso, 4 desses íons vamos ter 4 sítios octaédricos. Dessa forma, tendo 2 íons de M g 2 + para ocupar, a fração total ocupada será de 2 / 4 = 1 / 2 . Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

a Temos um número de coordenação igual a 6 e por isso, M g 2 + ocupa um sítio octaédrico.

b Tum número de coordenação igual a 4 , dessa forma vamos ter que S i 4 + ocupa um sítio tetraédrico.

c 1 / 8

d 1 / 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o raio de um átomo de vanádio, dado que o V possui uma estrutura cristalina CCC, uma massa específica5,96 g / c m ³ ³ e um peso atômico 50,9g / m o l .
Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples que está ilustrada na figura abaixo. Se seu peso atômico é 70,4g / m o l e o raio atômico vale 0,126 nm, calcule sua massa específica.
O zircônio possui uma estrutura cristalina HC e uma massa específica de 6,51g / c m ³ . ³ Qual é o volume da sua célula unitária em metros cúbicos?Se a razão c / a é de 1,593, calcule os valores de c
Considerando os dados de peso atômico, estrutura cristalina e raio atômico que estão tabulados na parte interna da capa deste livro, calcule as massas específicas teóricas para chumbo, cromo, cobre e
A célula unitária para o estanho possui simetria tetragonal, com os parâmetros da rede a e b iguais a 0,583 e 0,314 nm, respectivamente. Se sua massa específica, seu peso atômico e seu raio atômico sã