Enunciado

É necessário selecionar um material cerâmico a ser tensionado utilizando um esquema de carregamento em três pontos (Figura 12.32). O corpo de prova deve ter uma seção transversal circular e um raio de 2,5   m m   ( 0,10   p o l . ) , e não deve apresentar fratura ou deflexão maior do que 6.2 × 10 - 2   m m   ( 2.4 × 10 - 3 i n . ) em seu centro quando for aplicada uma carga de 275   N   ( 62   l b f ). Se a distância entre pontos de apoio é de 45   m m   ( 1,77   p o l . ) , quais dos materiais da Tabela 12.5 são candidatos? A magnitude da deflexão do ponto central pode ser calculada utilizando a equação fornecida no Problema 12.42. Figura 12.32 abaixo:

Passo 1

Certo galera, vamos lá! A primeira coisa que temos que achar nessa questão, é achar a resistência a flexão. Para isso, temos a equação 12.7b;

σ f s = F L π R 3

= ( 275   N ) ( 45 × 10 - 3 m ) π 2.5 × 10 - 3   m 3 = 252 × 10 6   N / m 2   = 252   M P a   ( 35000   p s i )

Dos materiais da Tabela 12.5, os seguintes possuem comprimentos de flexão superiores a este valor: S i 3 N 4 ,   Z r O 2 ,   S i C , e A l 2 O 3 .

Passo 2

Para o segundo critério devemos resolver para a magnitude do módulo de elasticidade, E , a partir da equação dada no Problema 12.42 onde,

E = F L 3 12 π R 4 Δ y

= 275 45 × 10 - 3   m   3 12 π 2.5 × 10 - 3   m 4   ( 6.2 × 10 - 5 m )

= 274 × 10 9   N / m 2   = 274   G P a   38 × 10 6 p s i  

Passo 3

Dos materiais que satisfazem o primeiro critério, apenas S i 3 N 4 ,   A l 2 O 3   e S i C têm módulos de elasticidade superiores a este valor (Tabela 12.5), e, portanto, são possíveis candidatos.

Resposta

S o m e n t e   S i 3 N 4 ,   A l 2 O 3   e S i C s ã o   c a n d i d a t o s .

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