Exercícios Resolvidos de Circuitos em Série e Paralelo CC (Corrente Contínua)

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Enunciado

Um circuito contém cinco resistores ligados a uma bateria cuja fem é de 12   V , conforme é mostrado na figura abaixo. Qual é a corrente que passa através do resistor de 5,0   ?

Passo 1

Que mooonstrooo !! Animado para desvendar mais uma questão?

Bom, a corrente está saindo lá da fonte e se dividindo, certo?

Vamos colocar isso em um desenho:

A corrente 1 segue por um caminho único, o que nos diz que os dois resistores estão em série:

R 12 = R 1 + R 2

Substituindo:

R 12 = 3   Ω + 5   Ω

R 12 = 8   Ω

O nosso desenho agora fica assim:

Passo 2

Agora, a corrente 2 se divide e passa por dois caminhos diferentes, ou seja, resistores em paralelo !!

E agora a resistência equicalente é calculada por:

1 R 34 = 1 R 3 + 1 R 4

Substituindo:

1 R 34 = 1 6 + 1 12

1 R 34 = 0,167 + 0,083

1 R 34 = 0,25

Para isolar a resistência desconhecida vamos passar ela para o outro lado da igualdade multiplicando:

0,25 R 34 = 1

Agora o termo que acompanha a resistência passa para o outro lado dividindo:

R 34 = 1 0,25

R 34 = 4   Ω

Então:

Passo 3

Agora a corrente 2 passa diretamente pelas resistências R 34 e R 5 , o que nos diz que temos resistores em série!!

R 345 = R 34 + R 5

Substituindo:

R 345 = 4   Ω + 4   Ω

R 345 = 8   Ω

E o novo desenho:

Mas ainda não terminamos!!

Temos agora a corrente se dividindo, ou seja, paralelooo!!

1 R e q = 1 R 345 + 1 R 12

Substituindo:

1 R e q = 1 8 + 1 8

1 R e q = 0,125 + 0,125

1 R e q = 0,25

Para isolar a resistência desconhecida vamos passar ela para o outro lado da igualdade multiplicando:

0,25 R e q = 1

Agora o termo que acompanha a resistência passa para o outro lado dividindo:

R e q = 1 0,25

R e q = 4   Ω

E o novo desenho:

Passo 4

Com este novo desenho nós podemos calcular a corrente total usando aquela relação que já estamos carecas de ver:

R e q = V i T o t a l

Para isolar a corrente vamos passa-la para o outro lado multiplicando:

R e q . i T o t a l = V

Se queremos a corrente, a resistência tem que passar dividindo:

i T o t a l = V R e q

Substituindo:

i T o t a l = 12,0 4  

i T o t a l = 3   A

Bom gente, se olharmos lá no primeiro desenho, observamos que a corrente que passa pelo resistor de 5   Ω é i 1 , certo?

Quando fizemos todas as manipulações com relação às resistências equivalentes chegamos neste desenho aqui:

Que está lá no Passo 3 , ok?!

Se a corrente total se divide em 1 e 2 :

i t o t a l = i 1 + i 2

Como nós temos dois resistores iguais, a corrente se divide igualmente !! Ou seja:

i 1 = i 2

Então:

i t o t a l = i 1 + i 1

i t o t a l = 2 i 1

Isolando a corrente 1 , vamos passar o 2 para o outro lado dividindo:

i 1 = i t o t a l 2

Substituindo:

i 1 = 3   A 2

i 1 = 1,5   A

Ufaaa !! O que acharam desta ?!

Resposta

i 1 = 1,5   A