Encontre uma equação em coordenadas cilíndricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada:
Passo 1
Vamos colocar em prática o que aprendemos sobre coordenadas cilíndricas na teoria!! Como queremos encontrar as equações em coordenadas cilíndricas vamos utilizar as seguintes relações:
Bora, achar as equações!!
Passo 2
Pela relação (3), o z das coordenadas cartesianas é o mesmo das coordenadas cilíndricas, então não vamos mexer nele.
Mas vamos precisar trocar o e o
Elevando as expressões (1) e (2) ao quadrado:
Substituindo na expressão dada:
Opa, mas sabemos que:
Então temos:
Essa foi rápida!! Uhuull!!
Vamos para a próxima!!
Passo 3
Substituindo a relação , temos:
De curiosidade, essa é a expressão de um círculo de centro na origem e raio .