Exercícios Resolvidos de Coordenadas Cilíndricas

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Enunciado

Identifique a superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas ( r ,   θ ,   z ) é

z = 2 + r

Passo 1

Vamos reescrever a equação assim:

z - 2 2 = r ²

Das relações de coordenadas cilíndricas, temos que r 2 = x 2 + y ² , então

z - 2 2 = x 2 + y ²

x 2 + y 2 - z - 2 2 = 0

Isso nos dá um cone com vértice V = ( 0 ,   0 ,   2 )

Resposta

Cone com vértice V = ( 0 ,   0 ,   2 )