As coordenadas esféricas estão relacionadas com as coordenadas em longitude e latitude usadas na navegação. Para ver como, vamos definir um sistema de coordenadas retangulares (ou cartesianas) com sua origem no centro da Terra, o seu eixo zz  positivo passando pelo Pólo Norte e o seu eixo xx positivo passando pelo meridiano principal. Supondo a Terra uma esfera de raio , então cada ponto sobre a Terra tem coordenadas esféricas da forma , onde  e  determinam a latitude e a longitude do ponto. É comum especificar longitudes em graus leste ou oeste do meridiano principal e latitudes em graus norte ou sul do Equador. A cidade de New Orleans, nos EUA, está localizada a  de longitude oeste e  de latitude norte. Determine as coordenadas retangulares associadas a esta localização (suponha que a distância esteja em milhas).

Parece complicado, mas é de boinhas! Vamos por partes.

Vamos relembrar nossas relações entre as coordenadas esféricas e cartesianas!

Belezoca! Agora, pensa comigo.

Uma longitude de  oeste corresponde a 

, ou seja,

Enquanto  de latitude norte corresponde a 

Só para você entender de onde eu tirei isso a latitude é a coordenada geográfica definida na esfera, então o seu ângulo corresponde a . Além disso, ela varia de em um polo até na linha do equador. Já a longitude mostra a localização de um lugar na terra, indo de leste a oeste, ou seja, circundando a Terra. Logo, ela corresponde ao .

Assim, as coordenadas esféricas  de New Orleans são 

Para determinarmos as coordenadas retangulares (cartesianas) , aplicamos as fórmulas de conversão. Assim, obteremos