Em relação a função podemos afirmar que:
- Não tem raízes reais
- Tem cinco raízes reais
- Tem três raízes reais e duas complexas
- Tem uma raiz real e quatro complexas
- Tem duas raízes reais e três complexas
Passo 1
Aqui temos uma questão bem padrão de polinômios, o enunciado pede para encontrar a afirmativa correta em relação às raízes do polinômio informado na questão.
Para realizar isso precisamos encontrar as raízes desse polinômio. Por sorte, o Matlab tem a função roots para que possamos calcular essas raízes.
Primeiramente iremos precisar implementar os vetores dos coeficientes do polinômio da questão, após isso iremos usar a função para calcular as raízes do polinômio e assim analisar as alternativas da questão.
Sendo assim, o algoritmo para resolução do problema se torna:
1-Implementação do vetor com os coeficientes do polinômio
2-Utilização da função roots
3-Analisar os resultados
Passo 2
Primeiramente vamos implementar o vetor dos coeficientes do polinômio informado na questão.
Lembrando que esses entraram no vetor pois não aparece e no polinômio da questão, o que corresponde ao coeficiente 0 multiplicando eles.
Agora iremos encontrar as raízes do polinômio através da função .
O codigozinho deverá ficar assim:
Executando o código, iremos encontrar as seguintes raízes:
Resposta
Analisando as repostas obtidas pelo Matlab conseguimos notar aparentemente que temos 5 raízes complexas, mas se olharmos a última raiz o coeficiente do é .
Então temos que a última raiz não é complexa, logo temos 4 raízes complexas e 1 raiz real correspondendo a alternativa D.