Calcule o deslocamento horizontal de D, para o pórtico abaixo. Usar para todas as barras
Passo 1
Como queremos saber o deslocamento da nossa estrutura já sabemos que antemão que podemos usar a seguinte fórmula
Sabemos também que em pórticos sem tirantes podemos desprezar as outras três parcelas (devido ao normal, ao cortante e ao torque). Com isso nossa fórmula passa a ser.
Como temos 3 barras a nossa conta fica da seguinte maneira:
E como todas as barras possuem o mesmo módulo de elasticidade e o mesmo momento polar de inércia, a nossa fórmula fica sendo, de maneira simplificada o seguinte.
Em que precisamos determinar os diagramas de momento fletor tanto para o caso unitário quanto para o caso real.
Passo 2
Como queremos determinar o deslocamento unitário na direção A, basta aplicarmos uma carga unitária no ponto em que se deseja determinar o deslocamento, e na direção desejada, nesse caso, na direção horizontal.
Fazendo o diagrama de corpo livre temos que a reação de apoio será dada por
Tendo as reações de apoio traçamos o diagrama de momentos fletores do pórtico devido a carga unitária (não iremos detalhar essa parte nessa aula, mas falamos muito sobre isso no tópico solução de pórticos simples no assunto Treliças e estruturas isostáticas)
Perceba que o pórtico foi desenhado separado com o intuito de facilitar o desenho. O diagrama foi desenhado na direção das fibras tracionadas, que nesse caso são as fibras internas, e veja que podemos escrever os diagramas de momentos como uma função do comprimento de cada barra, e dessa maneira teremos a seguinte representação.
E assim deixamos pronto o diagrama de momentos devido a cargas unitárias.
Passo 3
Agora precisamos fazer o mesmo diagrama para a estrutura real do nosso problema. Nossa estrutura real é:
Calculando as reações de apoios teremos que:
Com as reações de apoio podemos determinar os diagramas de momentos fletores
Perceba que o pórtico foi desenhado separado com o intuito de facilitar o desenho. O diagrama foi desenhado na direção das fibras tracionadas, que nesse caso são as fibras internas, e veja que podemos escrever os diagramas de momentos como uma função do comprimento de cada barra, e dessa maneira teremos a seguinte representação.
E assim deixamos pronto o diagrama de momentos devido a cargas reais.
Passo 4
Agora basta juntarmos na nossa fórmula cada uma das equações encontradas
perceba que o deslocamento deu positivo, ou seja, arbitramos a carga unitária na direção correta de deformação, e por isso tivemos um valor positivo.