Exercícios Resolvidos de Difusividade em Sólidos

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Enunciado

Experimentos mostram que a difusão do Carbono em Ferro CCC (cúbico de corpo centrado) é 2,4   x   10 - 8 c m ² / s a 500 0 C   , porém 1,7   x   10 - 6 c m ² / s a 900 0 C . Encontre a equação que permite estimar a difusividade do carbono em outras temperaturas.

Passo 1

Bom, nesse caso ai a gente vai usar a fórmula pra difusão em superfície, que tem essa cara aqui:

D A B = D 0 exp ⁡ - Q R T

A gente não tem nem D 0 nem Q , mas como a gente tem a difusividade pra duas temperaturas diferentes a gente tem como descobrir!

Passo 2

Vamos então montar nosso sisteminha!

Lembrando que a gente tem que passar essas temperaturas pra Kelvin!

2,4   x   10 - 8 = D 0 exp ⁡ Q 6426,7

1,7   x   10 - 6 = D 0 exp ⁡ Q 9752,3

Passo 3

Resolvendo esse sistema chegamos nos seguintes valores:

D 0 = 6,2   x   10 - 3 c m 2 / s  

Q = 80   k J / m o l

A expressão fica então:

D A B = 6,2  x  10 - 3   exp ⁡ - 80.000 R T

Resposta

D A B = 6,2  x  10 - 3  exp ⁡ - 80.000 R T

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