Uma pastilha de silicone é dopado com fósforo. O valor nominal do coeficiente de difusão do fósforo em silicone a é e a é . Determine o valor do coeficiente de difusão a .
Passo 1
Bom, nesse caso ai a gente vai usar a fórmula pra difusão em superfície, que tem essa cara aqui:
é a constante universal dos gases ideais. A gente não tem nem nem , mas como a gente tem a difusividade pra duas temperaturas diferentes a gente tem como descobrir!
Passo 2
Substituindo na equação para :
Temos duas equações e duas icognitas ( e ) podemos então montar um sisteminha para descobrir as nossas icógnitas!
Como temos o vamos aplicar nos dois lados de cada expressão:
Agora vamos usar algumas propriedades do . Logaritimo de um produto e logaritimo de uma potência:
Aplicando a propriedade do logaritimo de uma potência e sabendo que , temos:
Agora podemos resolver nosso sisteminha!
Resolvendo, achamos:
Agora eu vou pegar a equação de para , mas poderia ser a equação da também, tanto faz. Aqui a gente vai substituir o para achar .
Passo 3
Agora que achamos e :
Podemos calcular o coeficiente de difusão () a :