Exercícios Resolvidos de Distribuição Normal

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Enunciado

(Adaptado) Diferencie:

(a) Desvio-padrão de uma amostra e variância de uma amostra;

(b) Média da população e média da amostra;

Passo 1

Vamos começar com a diferença entre desvio-padrão de uma amostra ( s ) e a variância da amostra ( s 2 ) !

A gente consegue ver a diferença logo de cara só de olhar como a gente representa eles, a variância é nada mais nada menos que o quadrado do desvio-padrão. Assim como o desvio-padrão a variância representa uma medida de precisão!

Passo 2

A média da amostra ( x - ) é a média aritmética das medidas de um conjunto de amostras dada por:

x - = ∑ i = 1 N x i N

Enquanto a média da população ( μ ) é a média das medidas de toda a população, a sua fórmula é bem parecida:

μ = ∑ i = 1 N x i N

Muitas vezes é impossível calcular a média da população, mas a medida que o número de amostras N aumenta, x - se torna mais próximo de μ !

Resposta

  1. A variância da amostra é o quadrado do seu desvio-padrão;
  2. A média da população leva em conta todos os dados enquanto a média da amostra leva em conta apenas medidas selecionadas aletóriamente;