Exercícios Resolvidos de Distribuição Normal

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Enunciado

(Adaptado) A espécie F e 2 + é determinada em amostras de minerais utilizando-se do K M n O 4 como titulante, em meio fortemente ácido. Sabendo-se que em determinado mineral o valor de referência para a espécie em questão é 20.0   p p m e que, um analista encontrou os seguintes resultados em sua análise 19,4 ;   19,5 ;   19,6 ;   19,8 ;   20,1 ;   20,3 em p p m de F e 2 + , pede-se determinar a média, o desvio padrão, a variância dos resultados obtidos.

Passo 1

O problema da pra a gente 6 medidas diferentes de concentração de F e 2 + e pede a média, o desvio padrão, a variância dos resultados!

Vamos começar calculando a média, que é dada por:

x - = ∑ i = 1 N x i N

Substituindo, temos:

x - = 19,4 + 19,5 + 19,6 + 19,8 + 20,1 + 20,3 6 = 19,8   p p m

Passo 2

O desvio padrão é dado por:

s = ∑ i = 1 N x i - x - 2 N - 1

Pra ficar mais organizadinho, vamos montar uma tabelinha!!

Agora ficou molezinha:

s = 0,6284 6 - 1 = 0,35   p p m

E pra acabar a variância é dada pelo quadrado do desvio padrão:

s 2 = 0,35 2 = 0,13   p p m

Awee, prontinho!!

Resposta

Média: x - = 19,8   p p m

Desvio padrão: s = 0,35   p p m

Variância: s 2 = 0,13   p p m