Enunciado

10.21. Para o circuito fasorial mostrado, calcule Zeq e use o resultado para calcular o fasor corrente I. Se w = 2 rad/s, calcule a resposta forçada i correspondente a I.

Passo 1

Galera, tudo belezinha?

Primeiramente vamos recordar aqui do circuito da nossa questão.

Vamos agora, calcular a resistência equivalente do circuito:

R e q → 2 - 2 j → 2 - 2 j - 2 j 2 - 2 j - 2 j = - 4 - 4 i 2 - 4 i = 0,4 - 1,2 i →

→ 0,4 - 1 , 2 j + 2 j = 0,4 + 0,8 j → 0,4 + 0,8 j 2 j 0,4 + 0,8 j + 2 j = 0,2 + 0,6 i →

→ R e q = 1 + j + 0,2 + 0,6 j = 1,2 + 1,6 i → Z e q = 2 ∠ 53,1 °

Agora, é possível, calcular a resposta forçada i correspondente a I:

I = 6 ∠ 0 ° 2 ∠ 53,1 ° = 3 cos ⁡ ( 2 t - 53,1 ° ) A

Resposta

I = 6 ∠ 0 ° 2 ∠ 53,1 ° = 3 cos ⁡ ( 2 t - 53,1 ° ) A

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Mostre que, no Prob. 15.6, se L = Q , C = 1 / Q e R = 1 , então H ( s ) = ( 1 / Q ) s s 2 + ( 1 / Q ) s + 1 que é uma função de rede passa-faixa com índice de mérito Q , freqüência central ω 0 =1 r a
Para o circuito mostrado, R = 2 Ω , L = 2 H e C = 0.02F . Se a entrada e a saida forem V 1 e V 2 , respectivamente, calcule a funçāo de rede e esboce as respostas em amplitude e fase. Mostre que o pic
Calcule H ( s ) = V 2 ( s ) / V 1 ( s ) e esboce as respostas em amplitude e fase. Mostre que o pico da amplitude e a fase zero ocorrem e m ω = 4 r a d / s .
Se R 1 = R 2 = 0,5 Ω e R 3 = 0,01 Ω no Prob. 15.4 , calcule H ( s ) . a frequência ω n na qual o pico da amplitude e a fase zero ocorrem e o módulo de H em ω 0
Altere em escala o circuito do Prob. 15.32 para obter um filtro passa-altas com ω t = 2000 r a d / s , usando capacitores de 0,05 μ F .