31. Use a análise de malhas para determinar a corrente no circuito da figura a seguir.

Agora, vamos preparar o circuito pra utilizar a nossa análise de malhas. Quando digo preparar, é simplesmente nomear as correntes de malha:

Desse modo... Aplicando a lei das tensões de para a malha , obtemos que:

E depois, fazendo a para a malha , chegamos à:

Por último, aplicamos a para a malha :

Então, precisamos resolver o sistema abaixo:

Que na forma matricial vai ficar igual à...

A questão pede pra gente usar o !

Como não temos disponível, vamos usar um outro software bastante comum na graduação dos alunos de engenharia e que se assemelha muito ao . É o .

Olha só! O sistema do é fornecido através de três matrizes. Vamos dar nomes a elas:

A solução desse sistema, que é a matriz é dada no pelo produto da inversa da matriz pela matriz :

Só que temos que adaptar essas matrizes à linguagem desse software.

A matriz fica assim:

E a matriz :

O reconhece o , que é a tradicional notação da forma retangular, como . Sendo assim, colocando os dados no software, obtemos as seguinte respostas:

Essas são as nossas correntes de malha!

Agora bora dar uma olhada na figura do . Repara que a corrente de malha , é extamente a corrente do enunciado.

Sendo assim...

E pronto! Vamos deixar no domínio da frequência mesmo! Missão cumprida!