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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 6

Calcule a corrente i 1 em regime permanente, usando a análise nodal.

Passo 1

Eaee!! Seguinte... Vamos primeiro passar o valor da fonte para a forma polar e enxergar o capacitor e o indutor em forma de reatâncias.

Lembrando que:

X C =   - j ω C

X L = j ω L

Em que ω = 3000   r a d / s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar os seguintes nós e atribuir direções da corrente e também vamos colocar o terra (referencial de potencial 0 V) na parte de baixo do circuito para facilitar nossa vida hehe:

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Correntes no nó v , temos:

5 ∠ 0 ° - v 1 = v j + v + 5000 i 1 - j / 3 ∴

5 - v = - j v + j 3 v + j 15000 i 1 ∴

v - 1 - j 2 = j 15000 i 1 - 5

É possível percebermos que:

i 1 = 5 - v 1000

Logo, substituindo, temos:

v = j 15 5 - v - 5 - 1 - j 2

v = j 75 - j 15 v - 5 - 1 - j 2 ∴

v = 1 - j 8 V

Portanto, substituindo o valor de v na equação de i 1 :

i 1 = 5 - 1 - j 8 1000 ∴

i 1 = 8.9 cos ⁡ 3000 t + 63.43 ° m A

Resposta

i 1 = 8.9 cos ⁡ 3000 t + 63.43 ° m A

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Consulte a Figura 10.69. Se v s t = V m s e nw t e v 0 t = As e n ( w t + ϕ ) , deduz as expressões para A e ϕ
Por meio da análise nodal, obtenha I 0 no circuito da Figura 10.66.
Obtenha V 0 na Figura 10.68 utilizando a análise nodal.
Use a análise nodal para obter V 0 no circuito da Figura 10.67 a seguir.
Considere a Figura 10.61 e elabore um problema para ajudar outros estudantes entenderem melhor a análise nodal.