Enunciado

47- Obtenha os circuitos equivalentes de Thévenin e de Norton do circuito na Figura 4.114 em relação aos terminais a - b .

Passo 1

Vamos desenhar as correntes presentes no sistema para que possamos encontrar a tensão V x .

Onde I t é a corrente total do circuito e I 1 a corrente que flui do nó 1 até o nó b e 2 V x será a corrente que flui do nó a até o nó b nos dando a seguinte somatória de correntes.

I t = I 1 + 2 V x

Onde a tensão no ponto 1 em relação ao ponto b vale V x . Ou seja V 1 = V x

Logo a corrente I t será:

V x - 30 = 12 I t

I t = V x - 30 12

E como a tensão no nó b é zero então a corrente I 1 será:

0 - V x = 60 I 1

I 1 = - V x 60

E a corrente 2 V x é tal que:

0 - V a = 2 V x

V a = - 2 V x

Uma vez que nos é dito que a corrente flui de a para b , então necessariamente a tensão em b é maior que em a .

Passo 2

Substituindo os valores nós teremos:

V x - 30 12 = - V x 60 - 2 V x

Isolando V x :

V x 12 + V x 60 + 2 V x = 30 12

21 V x 10 = 30 12

V x = 1 . 1905   V

E como V x   é a tensão de fato entre os terminais a e b então V x = V t h . A fonte de 30   V não pode ser considerada Thevenin pois há uma resistência de 12   Ω que abaixa essa tensão, justamente para V x .

Passo 3

Como nessa configuração é um tanto difícil encontrar a resistência de Norton (por conta da fonte dependente), vamos fechar o circuito em a e b para encontrar a corrente de Norton que passa sobre ela.

Como a tensão em b vale zero logo a tensão em a também valerá zero. Consequentemente V x = 0 então, nenhuma corrente passará na resistência de 60   Ω e nem na fonte de corrente dependente. Nos dando então.

30 = 12 I N

I N = 2.5   A  

Dessa forma a resistência de Norton e de Thevenin será:

V t h = R N I N

R N = 1.1905 2.5 = 0.4762   Ω

Resposta

V x = V t h = 1.1905   V

I N = 2.5   A  

R N = 0.4762   Ω

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31- Determine v x no circuito da Figura 4.99 usando transformação de fontes.
37- Determine o equivalente de Norton em relação aos terminais a - b no circuito mostrado na Figura 4.104 .
27- Aplique transformação de fontes para determinar v x no circuito da Figura 4.95
35- Use o teorema de Thévenin para encontrar v o no Problema 4.12
33- Determine o circuito equivalente de Thévenin, referente ao circuito mostrado na Figura 4.101 , visto pelo resistor de 5Ω .Em seguida, calcule a corrente no resistor de 5Ω .