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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas Abrangentes - Ex. 81

81. Em determinada aplicação, o circuito da Figura 2.140 tem de ser projetado de forma a atender a dois critérios a seguir:

a) V 0 / V s = 0,05

b) R e q = 40   k Ω

Se o resistor de carga de 5   k Ω     for fixo, determine R 1 e R 2 para atender aos critérios.

Passo 1

Bom! Vamos dar uma olha nesse circuito novamente:

Analisando ele novamente, podemos ver que a resistência equivalente é dada por:

R e q = R 1 + ( R 2 | | 5 )   k Ω

E por divisão de tensão, temos que V 0 é dada por:

V 0 = ( R 2 | | 5 )     k Ω R 1 + ( R 2 | | 5 )   k Ω ⋅ V s

V 0 V s = ( R 2 | | 5 )     k Ω R 1 + ( R 2 | | 5 )   k Ω

Como sabemos que V 0 / V s deve ser igual a 0,05 e que   R e q deve valer 40   k Ω .... Então, obtemos que:

V 0 V s = ( R 2 | | 5 )     k Ω R 1 + ( R 2 | | 5 )   k Ω

V 0 V s = ( R 2 | | 5 )     k Ω R e q   k Ω

0,05 = ( R 2 | | 5 )     k Ω 40   k Ω

0,05 = R 2 ⋅ 5 R 2 + 5   40

R 2 ⋅ 5 R 2 + 5 = 2

5 R 2 = 2 R 2 + 10

3 R 2 = 10

R 2 = 10 3   k Ω

Passo 2

Uma vez que R 2 = 10 / 3   k Ω ...

Usando a equação abaixo, podemos obter o valor de R 1 :

R e q = R 1 + ( R 2 | | 5 )   k Ω

40   k Ω = R 1 + 10 3 ⋅ 5 10 3 + 5   k Ω

40   k Ω = R 1 + 2   k Ω

R 1 = 40   k Ω - 2   k Ω

R 1 = 38   k Ω

Resposta

R 1 = 38   k Ω

R 2 = 10 3   k Ω

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