Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 97
97- Um sistema é formado pela conexão em cascata de dois sistemas, conforme exibido na Figura . Dado que as respostas dos sistemas a um impulso são
Obtenha a respsota a um impulso do sistema como um todo.
Verifique se o sistema como um todo é estável.
Passo 1
A transformada de Laplace para será:
Então transformando as funções e nós teremos:
Então fazendo a função de transferência da Figura nós temos:
E como os pólos estão em e então podemos dizer que o sistema (mesmo em malha aberta) é estável.
Passo 2
O impulso significa que estamos imprimindo um pulso de intensidade em um curtíssimo período de tempo ou que logo:
Como representar esse sistema no tempo, é melhor caso consigamos separar essa fração em frações parciais do tipo:
Então:
Fazendo a transformada inversa temos: