Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 40

Determine a tensão no capacitor para t < 0 e t > 0 para cada um dos circuitos da Figura 7.107

Passo 1

Certo pessoal, vamos lá! Temos dois momentos pra analisar, em dois circuitos diferentes. O importante nesse tipo de questão é saber analisar as tensões em cada malha, se atentando se a chave vai abrir ou fechar em t = 0 ! (não vacilem nisso, ok?)

Para a letra a ) temos que para antes de t = 0

v t = 12 V

Legal! Vamos para depois de t = 0 .

Passo 2

Depois de t = 0 temos o nosso esqueminha da formula de EDO para o circuito! Facinho galera, vamos la!

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ

Mas sabemos que,

τ = R C = 2 3 = 6

v 0 = 12 V , v ∞ = 4 V

Daí é so jogar na fórmula!

v t = 4 + 12 - 4 e - t / 6

Logo,

v t = 4 + 8 e - t 6     V

Passo 3

Entenderam o esquema? Vamos usar o mesmo fundamento para a letra b ) , mudando algumas coisinhas. Antes de t = 0 , temos que

v = 12 V

Passo 4

Vamos agora trabalhar depois de t = 0 ! O nosso circuito vai simplificar bastante se a gente transformar a fonte de corrente, ficando assim:

Logo,

v t = v ∞ + v 0 - v ∞ e - t / τ

v ∞ = 12 V ,   v 0 = 12 V

τ = R C = 2 5 = 10

Logo,

v t = 12 + 12 - 12 e - t / 6

v t = 12   V

Resposta

a A n t e s   d e   t = 0 → v t = 12 V ,   d e p o i s   d e   t = 0 → v t = 4 + 6 e - t 6     V

( b ) A n t e s   d e   t = 0 → v t = 12 V ,   d e p o i s   d e   t = 0 → v t = 12 V

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A tensão em um indutor de 10m H é 15 ⋅ δ t - 2m V . Determine a corrente no indutor supondo que ele esteja inicialmente descarregado.
Um circuito é descrito por d i d t + 3 i = 2 ⋅ u t Determine i t para t0 , dado que i 0 = 0 .
Um circuito é descrito por 4 ⋅ d v d t + v = 10 a Qual a constante de tempo do circuito? b Qual é o v ∞ , valor final de v ? c Se v 0 = 2 , determine v t para t ≥ 0 .
Calcule as seguintes derivadas: a d d t [ u t - 1 ⋅ u t + 1 ] b d d t r t - 6 ⋅ u t - 2 c d d t s e n4 t ⋅ u t - 3
Determine a solução para as equações diferenciais a seguir: a d v d t + 2 v = 0 , v 0 = - 1 V b 2 ⋅ d i d t - 3 i = 0 , i 0 = 2