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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 20

D a d a   a   f u n ç ã o   d e   r e d e

H ( s ) = V o ( s ) V i ( s ) = 4 s ( s + 2 ) ( s + 1 ) ( s + 3 )

Se nāo ocorrer nenhum cancelamento, calcule a resposta completa v i ( t ) , para t > 0 , se vi(t = 6 e ' c o s ⁡ 2 t   V e v n 0 - = d v n 0 - / d t = 0 .

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para a gente determinará resposta completa v i ( t ) , para t > 0 , se vi(t = 6 e ' c o s ⁡ 2 t   V e v n 0 - = d v n 0 - / d t = 0 .

H ( s ) = V 0 ( s ) V i ( s ) = 4 s ( s + 2 ) ( s + 1 ) ( s + 3 )

V i t = 6 e - t c o s c o s   2 t V V 0 0 -   = d V 0 =   0

Passo 2

R.N

h = - 1   h = - 3  

V 0 N ( t ) = A e - t + B e - 3 t

R.F

V 0 = 6 ⋅ 4 ( - 1 + 2 j ) ( - 1 + 2 j + 2 ) ( - 1 + 2 j + 1 ) ( - 1 + 2 j + 3 ) = = 15 + 15 j = 15 2 < 45 ∘

R,T

= A e - J + B e - 3 J + 15 2 e - J c o s ⁡ (   20 i + 45 ∘

V 0 ( t ) ' = - A e - 7 - 3 B e - 3 t   - 15 2 e - t c o s ⁡ z ' + 45 ∘ - 30 2 e - t s e n ⁡ ( 2 t + 45 ° )

Passo 3

CI

A + B + 15 2 ⋅ 2 2 = 0

- A - 3 B - 15 2 ⋅ 2 2 - 30 2 2 2 ⇒ { A + B = - 15   A = - 15   - A - 3 B = 45   B = 0  

RC

V 0 ( t ) = - 15 e - t + 15 2 e - t c o s ⁡ 2 t + 45 ∘ V

Resposta

V 0 ( t ) = - 15 e - t + 15 2 e - t c o s ⁡ 2 t + 45 ∘ V

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Usando fasores, determine: 3 cos ⁡ ( 20 t + 10 ° ) - 5 cos ⁡ ( 20 t - 30 ° ) 40 s e n 50 t + 30 c o s( 50 t - 45 ° ) 20 s e n 400 t + 10 cos ⁡ ( 400 t + 60 ° ) - 5 s e n ( 400 t - 20 ° )
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Usando fasores, determine i ( t ) nas seguintes equações: 2 d i d t + 3 i t = 4 cos ⁡ ( 2 t - 45 ° ) 10 ∫ id t + d i d t + 6 i t = 5 cos ⁡ ( 5 t + 22 ° )
Aplique análise fasorial para calcular o seguinte: v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °V i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20s e n 5 t + 60 °A