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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 71

O amp op no circuito da Figura P9.71 é ideal.

a) Determine a expressão de regime permanente para vo(t).

b) De quanto pode ser a amplitude de vg antes que o amplificador sature?

Passo 1

Beleza people?! Espero que estejam todos bem e dispostos a estudar, pois para hoje temos uma excelente questão de Circuitos elétricos para fazermos juntos.

  1. Do circuito, assumindo que o op-amp é ideial,

    2. I +   =   I -   =   0   A

    V +   =   V -       ( 1 )

    Vamos fazer algumas considerações

    I + a corrente através do terminal não invertido

    I - a corrente através do terminal invertido

    V + a tensão do nó não invertido

    V - a voltagem dó nó invertido

    Primeiro então iremos colocar a voltagem na forma de fasor

    V g   =   25 ∠ 0 º

    E agora iremos encontrar a impedância do capacitor,

    Z C   =   - j ω C   =   - j 50000 ∙ 250 ∙ 10 - 12   =   - j 80000   Ω

    Passo 2

    Aplicando lei de Kirchoff ao nós invertido do op-amp,

    V - 80000     +   V -   -   V 0 Z C   +   V -   -   V 0 40000   =   0

    Substituído Z C   =   - j 800000 ,

    1 80000 - 1 j 80000 + 1 40000 V - = 1 40000 - 1 j 80000 V 0               2

    Aplicando a lei de Kirchoff agora ao nó não invertido,

    V +   -   V g 80000   +   V + 20000   =   0         ( 3 )

    Substituindo V g   =   25 ∠ 0 º e reorganizando,

    1 80000 + 1 20000 V + = 25 80000

    V +   =   5   V

    Agora voltando a equação (1)

    V -   =   V +   =   5   V

    Voltando a (2)

    V 0   =   7   -   j   V

    Colocando V 0 na forma de fasor,

    V 0   =   7.071 ∠ - 8.13 º

    Dado que ω   =   50000

    v 0   =   7.071 cos ⁡ 50000 t - 8.13 º       V

    Passo 3

  2. De (3)

1 80000 + 1 20000 V + = V g 80000

Então,

V -   =   V +   =   1 5 V g

Substituindo em (2)

1 80000 - 1 j 80000 + 1 40000 1 5 V g = 1 40000 - 1 j 80000 V 0

V g = 3.5 + j 0.5 V 0

V g   =   3.5355 V 0

Quando V 0     =   10

V g   =   35.355   V

Resposta

  1. v 0   =   7.071 cos ⁡ 50000 t - 8.13 º       V
  2. V g   =   35.355   V

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a tensão nos nós 1 e 2 no circuito da Figura 10.63 utilizando a análise nodal.
Use a análise nodal para determinar V x no circuito mostrado na Figura 10.65.
Determine V x no circuito da Figura 10.62 usando qualquer método de sua escolha.
Determine a corrente I no circuito da Figura 10.64 usando a análise nodal.
Consulte a Figura 10.69. Se v s t = V m s e nw t e v 0 t = As e n ( w t + ϕ ) , deduz as expressões para A e ϕ