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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 23b

Aplique análise fasorial para calcular o seguinte:

  1. v = 110 sen ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 °   V
  2. i = 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20   s e n 5 t + 60 °   A

Passo 1

Falaiii galerinhaaa, na boa?

Borá lá

  1. Vamos considerar os seguintes dados:

    2. Dado

    v = [ 110 sin ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ ( 20 t - 90 ° ) ]   V

    Vamos avaliar a expressão de tensão

    v = 110 sin ⁡ 20 t + 30 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 ° V

    = 110 sin ⁡ 20 t + 30 ° - 90 ° + 220 cos ⁡ 20 t - 90 ° V

    = 110 ∠ 30 ° - 90 ° + ( 220 ∠ - 90 ° )

    = 110 ∠ 60 ° + 220 ∠ - 90 °

    = 55 - j 95.26 - j 220

    = 55 - j 315.26

    = 320.02 ∠ - 80.11 °

    = 320 cos ⁡ ( 20 t - 80.11 ° ) V

    Portanto, a tensão v é de 320 cos ⁡ ( 20 t - 80.11 ° ) V

    Passo 2

  2. Dado

i = [ 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20 sin ⁡ 5 t + 60 ° ] A

Avaliando a expressão atual

i = [ 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20 sin ⁡ 5 t + 60 ° ]   A

= [ 30 cos ⁡ 5 t + 60 ° - 20 sin ⁡ 5 t + 60 ° - 90 ° ]   A

= 30 ∠ 60 ° - 20 ∠ ( 60 ° - 90 ° )

= 15 + j 25.98 - 17.32 + j 10

= - 2.32 + j 35.98

= 36.05 ∠ 93.69 °

= 36.05 cos ⁡ ( 5 t + 93.69 ° ) A

Portanto, a corrente i   é 36.05 cos ⁡ ( 5 t + 93.69 ° ) A

Resposta

Portanto, a tensão v é de 320 cos ⁡ ( 20 t - 80.11 ° ) V .

Portanto, a corrente i   é 36.05 cos ⁡ ( 5 t + 93.69 ° ) A .

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Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3
Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )
Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2
Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|
Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )