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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 15b

Calcule estes determinantes:

  1. |[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]|
  2. |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]|
  3. |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|

Passo 1

Bom, galera, vamos calcular esse determinante da letra (b)! Determinante de matriz 2 x 2 é tranquilo de resolver: basta multiplicarmos os termos da diagonal principal e subtrairmos da multiplicação dos termos da diagonal secundária.

D e t = |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]|

D e t = ( 20 /_ - 30 ° ) (3 /_ 45 °) - (16 /_ 0 °) (- 4 /_ - 10 °)

D e t = (6 0 /_ 15 °) - (- 64 /_ - 10 °)

Vamos passar esses números para forma retangular!

D e t = 60 /_ 15 ° + 64 /_ - 10 °

D e t = 57.995 + j 15.529 + 63.027 - j 11.113

D e t = 120.982 + j 4.416

Resposta

O resultado do determinante é igual a:

|[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| = 120.982 + j 4.416

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