Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 26
A equação de malha para um circuito série é
Supondo que o valor da integral em seja zero, determine usando o método de fasores.
Passo 1
Gente, atentemos para duas coisas rápidas aqui: integrar no tempo é equivalente a dividir por no domínio dos fasores e derivar em relação ao tempo é equivalente a multiplicar por . Com isso em mente, vamos analisar nossa equação:
Vamos primeiro passar para forma de fasor! Para isso, podemos fazer uso das seguintes relações:
Assim, podemos escrever:
Passo 2
Passando para a forma polar o fasor que está no denominador:
Logo,
Convertendo o resultado para o domínio do tempo:
Resposta
O valor de é igual a:
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Determine os fasores correspondentes aos seguintes sinais: v t = 21 cos 4 t - 15 °V i t = - 8 s e n10 t + 70 °m A v t = 120 s e n10 t - 50 °V i t = - 60 cos ( 30 t + 10 ° )m A
Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor os fasores.
Seja X = 4 ∠ 40 ° e Y = 20 ∠ - 30 ° . Calcule as quantidades a seguir e expresse seus resultados na forma polar. X + Y X * X - Y * ( X + Y ) / X
Calcule os seguintes números complexos: 5 - j 6 - 2 + j 8 - 3 + j 4 5 - j + ( 4 - j 6 ) 240 ∠ 75 ° + 160 ∠ - 30 ° 60 - j 80 ( 67 + j 84 ) ( 20 ∠ 32 ° ) 10 + j 20 3 + j 4 2 10 + j 5 16 - j 20
Se f ϕ = cos ϕ + j s e nϕ , demonstre que f ϕ = e j ϕ .