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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 28

Calcule i_1 e i_2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Nessa questão temos que calcular i_1 e i_2 no seguinte circuito:

Belezaaa! Primeiro vamos calcular a resistência equivalente entre os resistores de 40 e 32Ω:

R_e q = 32 + 40 = 7 2 Ω

Agora entre os resistores de 6 e 12 Ω :

(1)/(R_e q 1) = (1)/(12) + (1)/(6)

R_e q 1 = 4 Ω

Entre os resistores de 30 e 6 Ω :

(1)/(R_e q 2) = (1)/(30) + (1)/(6)

R_e q 2 = 5 Ω

Passo 2

Ficamos com um circuito equivalente assim:

Fazendo a resistência equivalente entre os resistores de 4 e 5 Ω:

R_e q 3 = 4 + 5 = 9 Ω

Daí esse resistor equivalente está em paralelo com o de 72 Ω:

(1)/(R_e q 4) = (1)/(9) + (1)/(72)

R_e q 4 = 8 Ω

Passo 3

Show! Agora ficamos com o seguinte circuito:

Como as resistências de 8 e de 2 Ω estão em série a resistência equivalente entre elas é dele 10 Ω. Esta resistência está em paralelo com a resistência de 15 Ω:

(1)/(R_e q 5) = (1)/(15) + (1)/(10)

R_e q 5 = 6 Ω

Assim, conseguimos calcular i_1 :

i_1 = (50)/(4 + 6)

i_1 = 5 A

Pela malha da direita da figura anterior, podemos calcular i_2 :

15 i = 10 i_2

Como: i_1 = i + i_2

15 (i_1 - i_2) = 10 i_2

15 i_1 = 25 i_2

3 * 5 = 5 i_2

i_2 = 3 A

Fechou! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i_1 = 5 A

i_2 = 3 A

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