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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 28

Calcule i 1 e i 2 .

Passo 1

E ai galera, beleza?

Nessa questão temos que calcular i 1 e i 2 no seguinte circuito:

Belezaaa! Primeiro vamos calcular a resistência equivalente entre os resistores de 40 e 32Ω:

R e q = 32 + 40 = 7 2 Ω

Agora entre os resistores de 6 e 12   Ω :

1 R e q 1 = 1 12 + 1 6

R e q 1 = 4 Ω

Entre os resistores de 30 e 6 Ω :

1 R e q 2 = 1 30 + 1 6

R e q 2 = 5 Ω

Passo 2

Ficamos com um circuito equivalente assim:

Fazendo a resistência equivalente entre os resistores de 4 e 5 Ω:

R e q 3 = 4 + 5 = 9 Ω

Daí esse resistor equivalente está em paralelo com o de 72 Ω:

1 R e q 4 = 1 9 + 1 72

R e q 4 = 8 Ω

Passo 3

Show! Agora ficamos com o seguinte circuito:

Como as resistências de 8 e de 2 Ω estão em série a resistência equivalente entre elas é dele 10 Ω. Esta resistência está em paralelo com a resistência de 15 Ω:

1 R e q 5 = 1 15 + 1 10

R e q 5 = 6 Ω

Assim, conseguimos calcular i 1 :

i 1 = 50 4 + 6

i 1 = 5 A

Pela malha da direita da figura anterior, podemos calcular i 2 :

15 i = 10 i 2

Como: i 1 = i + i 2

15 i 1 - i 2 = 10 i 2

15 i 1 = 25 i 2

3 * 5 = 5 i 2

i 2 = 3 A

Fechou! Vamos pra próxima? :D

Resposta

i 1 = 5 A

i 2 = 3 A

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