Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.10 - Ex. 2

Na Fig. 7.18, considere L1 = 4 H, L2 = 2H, i1(0-) = 3 A, i2(0-) = 6 A, e caIcule i1(0+), i2(0+), e a energia total armazenada no circuito em t = 0- e em t = 0+.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar as correntes e a energia armazenada em determinado tempo. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a fórmula da energia armazenada em um indutor. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

w L =   1 2   ∙ L   ∙   i 2 ( t )

Bora lembrar do enlace de fluxo.

Como sendo

λ = L   ∙ i

Passo 2

Bora então resolver isso!!

Depois que a chave é fechada, por dualidade com a conservação de carga para um indutor, vemos pela LKC que

i 1 0 + = i 2 0 +

Ainda, quando a chave é fechada, a conservação do enlace de fluxo requer que o fluxo total permaneça constante, por isto

L 1 i 1 0 - + L 2 i 2 0 - =   L 1 i 1 0 + + L 2 i 2 0 +

                                                            = L 1 + L 2 i 1 0 +

Substituindo os dados

4 ∙ 3 + 2 ∙ 6 = 4 + 2 i 1 0 +

i 1 0 + = i 2 0 + = 4   A

Passo 3

Vamos para o último passo!!

A energia armazenada antes do fechamento da chave é

w 1 0 - =   1 2   ∙ L 1   ∙   i 1 2 0 - = 18   J

w 2 0 - =   1 2   ∙ L 2   ∙   i 2 2 0 - = 36   J

Então, a energia total será

w 0 - = w 1 0 - + w 2 0 - = 54   J

A energia armazenada após o fechamento da chave é

w 1 0 + =   1 2   ∙ L 1   ∙   i 1 2 0 + = 32   J

w 2 0 + =   1 2   ∙ L 2   ∙   i 2 2 0 + = 16   J

Então, a energia total será

w 0 + = w 1 0 + + w 2 0 + = 48   J

Prontinho!!

Resposta

i 1 0 + = i 2 0 + = 4   A

w 0 - = 54   J

w 0 + = 48   J

Exercícios de Livros Relacionados

Um indutor de 10-mH tem uma corrente de 50 cos 1000 t mA. Calcule sua tensão e seu enlace de fluxo.
Calcule a corrente i(t) para t0 num indutor de 20-mH sob uma tensão de -5 sen50t V, se i(O) = 5A
Calcule a corrente em um indutor de 0,5-H, para 0
Deduza uma expressão para a energia armazenada em um indutor em termos do enlace de fluxo 𝝀 e a da indutância L.
Um indutor de 40-mH tem uma corrente i = 100 cos 10πt mA. Calcule o enlace de fluxo e a energia em t = 1/30 s.