Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 27

Calcule para , se o circuito está em regime permanente em .

Passo 1

Fala, pessoal. Tudo tranquilo? Vocês estão mandando muito nas questões. Mas, vamos continuar praticando. Olha só esse circuito RC, a questão nos pede a tensão do capacitor de . Vamos fazer juntinhos e arrasar! 💪

Para essa questão, teremos que fazer a análise em regime permanente e em regime transitório, então vamos começar pelo permanente. Partiu 😎

Vamos ver como fica nosso circuito em regime permanente.

Nessa parte, nossa chave irá se abrir e se o circuito fica em aberto nessa parte, não terá corrente passando. Logo, a fonte de corrente dependente não terá corrente para ser transmitida pelo circuito e a tensão

Tudo entendido? Fácil essa primeira parte né?

Passo 2

Muito bom! Vamos partir agora para o regime transitório para encontrar nosso . Vamos lá, pessoal! Olha só como vai ficar nosso circuito agora:

Quando o regime for transitório, a chave irá fechar e aí sim teremos corrente circulando no circuito.

Como a fonte dependente é então a segunda fonte de corrente vale:

Passo 3

Maravilha! Agora ficou mais fácil né? Reparou que temos dois resistores em paralelo? Vamos fazer essa associação?!

Vamos ver como ficou essa parte do circuito agora?

Belezinha! Agora, precisamos fazer LKT na 1ª malha para chegarmos a EDO do circuito. Vamos lá!

Malha 1:

Putz! E agora??? 😲 Ixiii...vamos ter que usar a função logarítmica. Mas, fica tranquilo, vamos te mostrar como é de boa. Partiu?

Passo 4

Ufaaa! Finalmente, achamos nossa expressão para o , mas peraí, não sabemos quanto vale a constante C. Para isso, vamos pegar o valor da tensão quando está em regime permanente