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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.4 - Ex. 3

Calcule v, se Vg = 8 cos 2t V. (Sugestão: Note que os terminais de entrada do amp. op. tem a mesma tensão de nó V1 como indicado.)

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para o determinar a tensão. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Com a análise nodal nosso circuito ficará o seguinte

Agora já facilita muito a nossa visualização!!

Passo 2

Então bora láa!!

Vamos analisar esse circuito

Aplicando LKC vamos ter as seguintes relações

i 1 =   V g - V 1 8

i 2 =   V g - V 1 8

i 3 =   V 1 - 0 8

i 4 =   V 1 - V 2

Aplicando LKC no nó V 1 , temos que

i 2 - i 3 = 0       . . . ( 1 )

i 2 = i 3

Ou seja

V g - V 1 8   = V 1 8  

V g =   2 V 1

V 1 =   8   c o s 2 t 2

V 1 =   4   c o s 2 t         . . . ( 2 )

Passo 3

Agora vamos para o último passo!!

Aplicando LKC no nó V 1 ( que está conectada ao terra) temos que

i 1 - i 4 = 0       . . . ( 3 )

i 1 = i 4

Ou seja

V g - V 1 8   = V 1 - V 2  

8 V 1 - 8 V =   2 V g - 2 V 1

Substituindo os valores encontrados em (2) e pelo enunciado

V =   10 V 1 - 2 V g 8

V =   10 ( 4   c o s 2 t ) - 2 ( 8   c o s 2 t ) 8

V   =   3   c o s ( 2 t )   V

Pronto!!

Resposta

V   =   3   c o s ( 2 t )   V

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