Enunciado

Calcule a representação fasorial de (a) 6 cos ⁡ ( 2 t + 45 ° ) , (b) 4 cos ⁡ 2 t + 3 sin ⁡ 2 t , e (c) - 6 sin ⁡ ( 5 t - 65 ° ) .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Nesse caso aqui, temos o seguinte caso: 4 cos ⁡ 2 t + 3 sin ⁡ 2 t . Vemos aqui, que uma parte da equação dada que está em função de seno. Portanto, devemos primeiramente deixar tudo como cosseno, transformando a parte em seno da seguinte maneira:

v = 3 sin ⁡ 2 t = 3 cos ⁡ ( 2 t - 90 ° )

Portanto, obtemos assim:

v = 4 cos ⁡ 2 t + 3 cos ⁡ ( 2 t - 90 ° )

Passo 2

Para fazermos a representação fasorial nesse caso aqui, devemos considerar o seguinte:

v = V m cos ⁡ ω t + θ       [ I ]

Onde transformando para um número complexo, que é a forma fasorial, temos:

V m   ∠   θ       [ I I ]

Desse modo, transformando o resultado obtido no passo 1 temos que:

v = 4 cos ⁡ 2 t + 3 cos ⁡ ( 2 t - 90 ° ) = 4   ∠   0 ° + 3   ∠ - 90 °

Passo 3

Sendo assim, ao somar os valores obtidos no passo 2 teremos:

v = 4   ∠   0 ° + 3   ∠ - 90 ° = 5   ∠ - 36,9 °

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

5   ∠ - 36,9 °

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