Enunciado

Calcule a representação fasorial de (a) 6 cos ⁡ ( 2 t + 45 ° ) , (b) 4 cos ⁡ 2 t + 3 sin ⁡ 2 t , e (c) - 6 sin ⁡ ( 5 t - 65 ° ) .

Passo 1

Faaala, galerinha!! Como vocês estão? Partiu resolver mais uma questãozinha?

Nesse caso aqui, temos o seguinte caso: - 6 sin ⁡ ( 5 t - 65 ° ) . Vemos aqui, que a equação dada está em função de seno. Portanto, devemos primeiramente deixar tudo como cosseno, transformando da seguinte maneira:

v = - 6 sin ⁡ 5 t - 65 ° = - 6 cos ⁡ ( 2 t - 65 ° + 90 ° )

Portanto, obtemos assim:

v = - 6 cos ⁡ ( 2 t + 25 ° )

Passo 2

Para fazermos a representação fasorial nesse caso aqui, devemos considerar o seguinte:

v = V m cos ⁡ ω t + θ       [ I ]

Onde transformando para um número complexo, que é a forma fasorial, temos:

V m   ∠   θ       [ I I ]

Desse modo, transformando o resultado obtido no passo 1 temos que:

v = - 6 cos ⁡ 2 t + 25 ° = 6   ∠   25 °

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

6   ∠   25 °

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Usando fasores, calcule a corrente em regime permanente i se v = 12 cos ⁡ ( 1000 t + 30 ° )V em (a) Fig. 10.9(a) para R = 4k Ω , (b) Fig. 10.11(a) para L = 15m H e (c) Fig. 10.13(a) para C = 1 2μ F .
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Calcule v 1 da equação diferencial e use o resultado para calcular a resposta forçada para v para uma tensão de entrada de 34 cos ⁡ 4 tV .
Uma tensão complexa de entrada 10 e j 2 t + 25 ° V produz uma corrente de saída de 5 e j 2 t - 20 ° A. Calcule a corrente de saída se a tensão de entrada é (a) 40 e j 2 t + 60 ° V , (b) 20 c o s c o s