Calcule a função de rede V ( s ) / V k ( s ) e a resposta forçada v , se t e = 2 e 11 ' ' c o s ⁡ 5 t   V

Passo 1

Vamos calcular a função de rede V ( s ) / V k ( s ) e a resposta forçada v , se t e = 2 e 11 ' ' c o s ⁡ 5 t   V .

V g = 2 e - 10 t c o s ⁡ 5 t V

v s ( s ) = 260 ∘   s = - 10 + 5 j  

V g - V x 2 = v x - V 1 6 + Δ V x - 2 V 1 30 ⇒ 15 V g - 15 V x = 5 V x - 5 V 1 + Δ V x - 2 0 V 1 →

⇒ V x ( 20 + s ) + V 1 ( - 5 - 20 ) = 15 V g

V 1 = V x ⋅ 30 / s 6 + 30 / s ⇒ V 1 = V x 30 / x ̸ 6 s + 30 s ̸ ⇒ V x = k 1 ( 6 s + 30 ) 30

⇒ V 1 120 s + 6 s 2 + 600 + 30 s - 150 - 60 s 30 = 15 V g ⇒

⇒ V 1 6 s 2 + 90 s + 450 30 = 15 V g ⇒ V 1 = V g 75 s 2 + 15 s + 75

V = 2 V 1 = 2 ⋅ 2 75 ( - 10 + 5 i ) 2 + 15 ( - 10 + 5 i ) + 75 = 12 j = 12 < 90

V ( f ) = - 12 e - 10 t s e n ⁡ 5 t V

Resposta

V ( f ) = - 12 e - 10 t s e n ⁡ 5 t V

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