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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 15

Calcule a função de rede V ( s ) / V k ( s ) e a resposta forçada v , se t e = 2 e 11 ' ' c o s ⁡ 5 t   V

Passo 1

Vamos calcular a função de rede V ( s ) / V k ( s ) e a resposta forçada v , se t e = 2 e 11 ' ' c o s ⁡ 5 t   V .

V g = 2 e - 10 t c o s ⁡ 5 t V

v s ( s ) = 260 ∘   s = - 10 + 5 j  

V g - V x 2 = v x - V 1 6 + Δ V x - 2 V 1 30 ⇒ 15 V g - 15 V x = 5 V x - 5 V 1 + Δ V x - 2 0 V 1 →

⇒ V x ( 20 + s ) + V 1 ( - 5 - 20 ) = 15 V g

V 1 = V x ⋅ 30 / s 6 + 30 / s ⇒ V 1 = V x 30 / x ̸ 6 s + 30 s ̸ ⇒ V x = k 1 ( 6 s + 30 ) 30

⇒ V 1 120 s + 6 s 2 + 600 + 30 s - 150 - 60 s 30 = 15 V g ⇒

⇒ V 1 6 s 2 + 90 s + 450 30 = 15 V g ⇒ V 1 = V g 75 s 2 + 15 s + 75

V = 2 V 1 = 2 ⋅ 2 75 ( - 10 + 5 i ) 2 + 15 ( - 10 + 5 i ) + 75 = 12 j = 12 < 90

V ( f ) = - 12 e - 10 t s e n ⁡ 5 t V

Resposta

V ( f ) = - 12 e - 10 t s e n ⁡ 5 t V

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Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )
Calcule os seguintes números complexos:((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 )) ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° )) ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2
Calcule estes determinantes:|[[10,+,j,6,2,-,j,3],[-,5,-,1,+,j]]| |[[20,/_,-,30,°,-,4,/_,-,10,°],[16,/_,0,°,3,/_,45,°]]| |[[1,-,j,-,j,0],[j,1,-,j],[1,j,1,+,j]]|
Transforme as senoides a seguir em fasores:- 20 cos ( 4 t + 135 ° ) 8 s e n ( 20 t + 30 ° ) 20 cos (2 t) + 15 s e n ( 2 t )
Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores: V 1 = 60 ∠ 15 °V ,ω = 1 V 2 = 6 + j 8V ,ω = 40 I 1 = 2,8 e - j π / 3A ,ω = 377 I 2 = - 0,5 - j 1,2A ,ω = 10 3