Enunciado

Calcule as representações fasoriais das funções no domínio do tempo (a) 10 cos ⁡ ( 5 t + 18 ° ) , (b) - 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t , (c) 18 sin ⁡ 5 t e (d) - 2 sin ⁡ ( 5 t - 10 ° )

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Precisamos considerar a função senoidal padrão, que diz:

v = V m cos ⁡ ( w t + θ )

Sendo V m a amplitude da senoide e θ é o ângulo.

A representação fasorial será dada por:

v = V m ∠ θ

Passo 2

Além disso, devemos considerar a seguinte propriedade:

A cos ⁡ w t + B sin ⁡ w t = A 2 + B 2 cos ⁡ w t - t a n - 1 B A

Para o nosso caso:

- 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t = 8 2 + 6 2 cos ⁡ 5 t - t a n - 1 6 - 8

= 10 cos ⁡ 5 t - 143,13 °

Passo 3

Agora, consideraremos a função encontrada em (b) e compararemos com o padrão:

10 cos ⁡ 5 t - 143,13 °

Portanto, a representação fasorial é:

10 ∠ - 1 43,13 °

Então é isso pessoal! Bons estudos e até a próxima...

Resposta

10 ∠ - 143,13 °

Exercícios de Livros Relacionados

Use o conceito de fasor para combinar as seguintes funções senoidais em uma única expressão trigonométrica: a) y = 30 cos(200t - 160°) + 15 cos(200t + 70°), b) y = 90 sen(50t - 20°) + 60 cos(200t - 70
Empregue o método do Ex. 14.1.3 para calcular a resposta forçada v , se d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i Onde i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )
Mostre que, sei 1 e a resposta a v 1 na equação 2 d i d t + 5 i 1 = v 1 então Re i 1 e a resposta a Re v 1 Aplique este resultado as funções do Ex. 14.1.1 para obter i dado por (14.6).
Excite o circuito da Fig. 14.2 pela função complexa v 1 = 25 e - t e j 2 t = 25 e - 1 + j 2 t E demonstre que a pessoa forçada é i 1 = ( 5 / - 53 , 1 ° ) e - 1 + j 2 t
Calcule a resposta forçada v , empregando os métodos dos Exs. 14.1.1 e 14.1.2, se d 2 v d t 2 + 2 d v d t + v = 8 e - t cos ⁡ 2 t