Calcule as representações fasoriais das funções no domínio do tempo (a) 10 cos ⁡ ( 5 t + 18 ° ) , (b) - 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t , (c) 18 sin ⁡ 5 t e (d) - 2 sin ⁡ ( 5 t - 10 ° )

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Precisamos considerar a função senoidal padrão, que diz:

v = V m cos ⁡ ( w t + θ )

Sendo V m a amplitude da senoide e θ é o ângulo.

A representação fasorial será dada por:

v = V m ∠ θ

Passo 2

Além disso, devemos considerar a seguinte propriedade:

A cos ⁡ w t + B sin ⁡ w t = A 2 + B 2 cos ⁡ w t - t a n - 1 B A

Para o nosso caso:

- 8 cos ⁡ 5 t + 6 sin ⁡ 5 t = 8 2 + 6 2 cos ⁡ 5 t - t a n - 1 6 - 8

= 10 cos ⁡ 5 t - 143,13 °

Passo 3

Agora, consideraremos a função encontrada em (b) e compararemos com o padrão:

10 cos ⁡ 5 t - 143,13 °

Portanto, a representação fasorial é:

10 ∠ - 1 43,13 °

Então é isso pessoal! Bons estudos e até a próxima...

Resposta

10 ∠ - 143,13 °

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