Demonstre (10.59).

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

As leis de Kirchhoff são válidas para fasores, assim como para suas tensões e correntes correspondentes no domínio do tempo.

Desse modo, temos que a Lei de Kirchhoff descreve:

V_1 + V_2 + ... + V_n = 0

Onde:

V_n = V_n /_ theta_n

Com:

n = 1 , 2 , ... , N

Passo 2

Além disso, sabe-se que:

V = Z_e q xx I

Para circuitos em paralelo, temos que:

Z_e q = (1)/(Z_1) + (1)/(Z_2) + ... + (1)/(Z_N)

Tendo em vista que Y = (1)/(Z) , podemos afirmar que de maneira similar, a admitância equivalente de N admitâncias em paralelo e:

Y_e q = Y_1 + Y_2 + ... + Y_N

Como queríamos demonstrar.

Então é isso pessoal! Bons estudos e bora pra próxima...

Resposta

Y_e q = Y_1 + Y_2 + ... + Y_N , como queríamos demonstrar.

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