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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 14.1 - Ex. 4

Empregue o método do Ex. 14.1.3 para calcular a resposta forçada v , se

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

Onde

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a resposta forçada de v se

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

Onde

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Só vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Temos,

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Para,

y t = C 1 e α t cos ⁡ ( β t ) + C 2 e α t sin ⁡ ( β t )

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

Ficando para,

V = v m e α t cos ⁡ ( w t + ϕ )

V = 2 e - 2 t cos ⁡ ( t + 30 ° )

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

V = 2 e - 2 t cos ⁡ ( t + 30 ° )

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Calcule a representação fasorial de (a) 6 cos ⁡ ( 2 t + 45 ° ) , (b) 4 cos ⁡ 2 t + 3 sin ⁡ 2 t , e (c) - 6 sin ⁡ ( 5 t - 65 ° ) .
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Calcule a função no domínio tempo representada pelos fasores (a) 10∠ - 17 ° , (b) 6 + j 8 , e (c) - j 6 . Em todos os casos, ω = 3 .
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