Empregue o método do Ex. 14.1.3 para calcular a resposta forçada v , se

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

Onde

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Passo 1

Nessa questão ele pede para calcular a resposta forçada de v se

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

Onde

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Só vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = i

i = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Temos,

d 3 v d t + 6 d 2 v d t 2 + 11 d v d t + 6 v = 4 e - 2 t cos ⁡ ( t - 60 ° )

Para,

y t = C 1 e α t cos ⁡ ( β t ) + C 2 e α t sin ⁡ ( β t )

i = e - t ( A cos ⁡ 2 t + B sin ⁡ 2 t )

Ficando para,

V = v m e α t cos ⁡ ( w t + ϕ )

V = 2 e - 2 t cos ⁡ ( t + 30 ° )

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

V = 2 e - 2 t cos ⁡ ( t + 30 ° )

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