Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 13a

Calcule os seguintes números complexos:

  1. ((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 ))
  2. ((240 /_ 75 ° + 160 /_ - 30 °) (60 - j 80))/(( 67 + j 84 ) ( 20 /_ 32 ° ))
  3. ((10 + j 20)/(3 + j 4))^2 sqrt((10 + j 5) (16 - j 20))

Passo 1

Galerinha, uma regra que podemos usar para números complexos é a seguinte: se vamos somar ou subtrair, sempre devemos trabalhar com os números na forma retangular; se vamos multiplicar ou dividir, sempre devemos trabalhar com os números na forma polar. Assim, vamos para a letra (a):

A = ((5 - j 6) - (2 + j 8))/((- 3 + j 4) (5 - j) + ( 4 - j 6 ))

A = (3 - j 14)/((- 15 + 4 + j 20 + j 3) + (4 - j 6))

A = (3 - j 14)/(- 7 + j 17)

Passo 2

Passando para a forma polar, temos:

3 - j 14 = D /_ theta_1

- 7 + j 17 = E /_ theta_2

D = sqrt(( 3 )^2 + (- 14)^2) = 14,318

E = sqrt((- 7)^2 + (17)^2) = 18,385

theta_1 = tan^(- 1) (- (14)/(3)) = - 77,91 °

theta_2 = tan^(- 1) (- (17)/(7)) = 112,38 °

Dessa forma,

A = (14,318 /_ - 77,91 °)/(18,385 /_ 112,38 °)

A = 0,7788 /_ - 1 90 , 29 °

Resposta

A = 0,7788 /_ - 1 90 , 29 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Usando a Figura 9.40 , elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor a relação de fasores para os elementos de circuitos.
Uma tensão v t = 100 cos ⁡ ( 60 t + 20 ° )V é aplicada a uma associação em paralelo entre um resistor de 40k Ω e um capacitor de 50μ F . Encontre as correntes em regime estacionário no resistor e no c
Qual é o valor de ω que fará que a resposta forçada, v 0 , na figura 9.41 , seja zero?
Projete um circuito que transforme uma entrada de tensão senoidal em uma saída de tensão cossenoidal.
Projete um circuito R L para fornecer um deslocamento de fase com avanço de 90 ° .