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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 30

A chave no circuito da Figura P12.30 esteve aberta por um longo tempo. Em t = 0, ela se fecha. a) Deduza a equação íntegro-diferencial que governa o comportamento da tensão v 0 , para t   ≥ 0 .

b) Mostre que

Passo 1

Beleza amigo?! Espero que sim, pois agora é hora de darmos início a mais uma excelente resolução com o padrão de qualidade do responde ai. Vem comigo!!!!

  1. uma única equação de tensão de nó é necessária, então somar as correntes longe do nó superior no circuito gera o seguinte

    2. v 0 - V d c R + 1 L ∫ 0 t v 0 d x + C d v 0 d t = 0

    v 0 + R L ∫ 0 t v 0 d x + R C d v 0 d t = V d c

    Passo 2

  2. Usando a tabela 12.2 para converter o que encontramos em (a) para o domínio s,

    3. V 0 + R L V 0 s + R C s V 0 = V d c s

    s L V 0 + R V 0 + R C L s 2 V 0 = L V d c

    Assim

    V 0 s = 1 R C V d c s 2 + 1 R C s + 1 R C

    Passo 3

  3. Desde que

i 0 = 1 L ∫ 0 t v 0 d x

Usado a tabela 12.2 para converter i 0 para o domínio s

I 0 s = V 0 s L

Substituindo V 0 s de b)

I 0 s = 1 R C L V d c s [ s 2 + 1 R C s + 1 L C ]

Resposta

  1. v 0 + R L ∫ 0 t v 0 d x + R C d v 0 d t = V d c
  2. Verificado
  3. Verificado

Exercícios de Livros Relacionados

Se i s t = e - 2 t u t A no circuito mostrado na figura. Determine o valor de i 0 t .
Determine a tensão no capacitor como uma função do tempo para t0 no circuito da figura. Considere condições de estado estacionário em t = 0 - .
Calcule v (t) para t0 no circuito da Figura.
Obtenha v (t) para t0 no circuito da figura
No circuito da figura, a chave é movida (o contato é fechado antes de abrir o anterior) da posição A para B em t = 0 . Determine v t para qualquer t ≥ 0 .