Enunciado

A chave na figura 6.86 se encontra na posição A há muito tempo. Em t = 0 , a chave passa da posição A para B e é do tipo abre-fecha, de modo que não haja interrupção na corrente do indutor. Determine:

a i t para t > 0 .

b v logo após a chave ter passa para a posição B .

c v t bem depois de a chave já estar na posição B .

Passo 1

Quando a chave se encontra na posição A temos i = - 6 = i 0 , agora quando a chave se encontra na posição B temos i ∞ = 12 4 = 3 . Além disso temos τ = L R = 1 / 8 . Portanto,

i t = i ∞ + i 0 - i ∞ ⋅ e - t τ = 3 - 9 e - 8 t A

Passo 2

Após a chave ter passado para a posição B vamos ter a seguinte configuração

- 12 + 4 ⋅ i 0 + v = 0 → v = 12 - 4 ⋅ i 0 = 36   V

Depois de a chave permanecer no estado B nós vamos ter o estado estacionário em que o indutor se torna um curto-circuito para que possamos ter   v = 0 V .

Resposta

a   i t =   3 - 9 e - 8 t A

b   36 V

c N o   e s t a d o   e s t a c i o n á r i o ,   o   i n d u t o r   s e   t o r n a   u m   c u r t o   c i r c u i t o   p a r a   q u e   v = 0 V

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