Para o circuito da Figura 8.62, determine:(a) i ( 0 + ) e v ( 0 + ) (b) d i ( 0 + ) / d t e d v ( 0 + ) / d t (c) i ( ∞ ) e v ( ∞ )

i 0 + = 2 A v 0 + = 12V d i ( 0 + ) d t =- 4A / s d v ( 0 + ) / d t = - 5V / s c) i ∞ = 0A v ∞ = 0V

Enunciado

Primeiro vamos analisar o circuito antes da chave abrir, ou seja, .

Note que, o capacitor pode ser tratado como um circuito aberto, eliminando o resistor de 4, e o indutor como um curto-circuito. Assim,

Por meio da lei de Ohm temos:

Certo! Agora vamos analisar quando a chave abrir, ou seja, para . Observe que o circuito equivalente vai ficar,

Lembre-se que, no indutor não pode haver mudança abrupta de corrente, e no capacitor uma mudança abrupta de tensão. Desse modo,

Para o item b) ainda continuaremos analisando o circuito quando a chave está aberta. Lembre-se que,

Logo,

Vamos aplicar a LKV, lei das tensões de Kirchhoff, obtemos:

Portanto,

Similarmente, temos

ou,

Como,

Obtemos

Note que, como o circuito não tem uma alimentação externa quando a chave está aberta, então: