Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 6
No circuito da Figura 8.67, determine:
(a)
(b)
(c) )
Passo 1
Primeiro vamos analisar o circuito para . Sabemos que,u(t) = 0
Como, não há nenhuma fonte de alimentação, então:
Passo 2
Certo! Agora vamos analisar quando .
Lembre-se que, no indutor não pode haver mudança abrupta de corrente, e no capacitor uma mudança abrupta de tensão. Desse modo,
Como,
Então
Pela LKV, temos:
Substituindo
Passo 3
Para o item b) ainda continuaremos analisando o circuito quando . Lembre-se que,
ou,
Note que,
Pois toda a corrente vai para o capacitor, visto que o indutor não pode mudar abruptamente de corrente e a tensão é 0 no resistor R.
Portanto,
Do passo anterior sabemos,
Derivamos,
Para o resistor,
ou,
Já no indutor,
Como,
Então
Aqui estamos fazendo só manipulação da lei de Ohm. Lembre-se que,
Então
E como,
Fica,
Como já verificamos que,
Então:
Passo 4
Certo! Estamos quase terminando falta só um item. Esse é só analise de um circuito, no mesmo jeito dos passos anteriores.
Note que, se o tempo tender ao infinito o capacitor é um circuito aberto e o indutor um circuito fechado.
Portanto por divisor de tensão temos:
E como o indutor é um curto-circuito, então:
Resposta
c)