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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 26

No circuito mostrado na Figura 12.16, a fonte de corrente cc é substituída por uma fonte senoidal que fornece uma corrente de 5 cos 20t A. Os componentes do circuito são R = 1,25 V, C = 50 mF e L = 200 mH. Determine a expressão numérica para V(s).

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim, pois queo você pronto para darmos início a mais uma resolução, com o padrão que você já conhece.

Deixando a corrente no domínio s usando a tabela 12.1

I s = 5 s s 2 + 20 2

=   5 s s 2 + 400       ( 1

Passo 2

Usando a equação algébrica 12.29 iremos obter V(s)

V s R + 1 L V s s + C s V s - v 0 - = I s

Onde v 0 - = 0 desde que a voltagem inicial acumulada no circuito seja igual a zero.

V s 1 R + 1 L s + C s = I s

V s = I s 1 R   +   1 L s   +   C s

= L s I s s L R + 1 + s 2 L C

=   1 C s I s s 2 + 1 R C s + 1 L C         ( 2 )

Tomando os valores das equações e substituindo em (1) e (2)

1 C   =   1 50 ∙ 10 - 3

= 20 F - 1

1 R C   =   1 1.25 ∙ 50 ∙ 10 - 3

= 16 Ω - 1 F 1

1 L C   =   1 200 ∙ 10 - 3 ∙ 50 ∙ 10 - 3

= 100 H - 1 F - 1

V s = 20 s 5 s s 2 + 16 s + 100 s 2 + 400

Resposta

V s = 20 s 5 s s 2 + 16 s + 100 s 2 + 400

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