Enunciado

105- Girador é um dispositivo para simular um indutor em um circuito. O circuito de um girador básico é apresentado na Figura 16.113 . Determinado a relação V i ( s ) / I o ( s ) , demonstre que a indutância produzida pelo girador é L = C R 2 .

Passo 1

A tensão na saída do primeiro amplificador inversor será de:

v o 1 v i = - R R = - 1

Logo:

v o 1 = - v i

E a saída do segunda amplificador será:

v o 2 v o 1 = - 1 s C R

v o 2 = v i R C s

Porém nossa variável de saída não é a tensão na saída no segundo amplificador e sim a corrente i o e essa corrente será:

v o 2 = R i o

Logo:

R i o = v i R C s

i o v i = 1 R 2 C s

Passo 2

A impedância em um indutor pode ser escrita como a seguinte função de transferência:

Z = V I = L s

E a impedância do circuito que encontramos será :

v i i o = R 2 C s

Logo a indutância desse circuito será por comparação:

L = R 2 C

Resposta

i o v i = 1 R 2 C s

L = R 2 C

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Esboce as seguintes funções (a) x (t) = 10 * e^(- t) * u (t - 1) (b) y (t) = 10 * e^(- (t - 1)) * u (t) (c) z (t) = cos (4 t) * delta (t - 1)
A tensão em um indutor de 10m H é 15 ⋅ δ t - 2m V . Determine a corrente no indutor supondo que ele esteja inicialmente descarregado.
Um circuito é descrito por d i d t + 3 i = 2 ⋅ u t Determine i t para t0 , dado que i 0 = 0 .
Um circuito é descrito por 4 ⋅ d v d t + v = 10 a Qual a constante de tempo do circuito? b Qual é o v ∞ , valor final de v ? c Se v 0 = 2 , determine v t para t ≥ 0 .
Calcule as seguintes derivadas:(a) (d)/(d t) [ u (t - 1) * u (t + 1) ] (b) (d)/(d t) [r (t - 6) * u (t - 2)] (c) (d)/(d t) [s e n (4 t) * u (t - 3)]