65- Determine Z_T e I no circuito da Figura 9.72 .

Passo 1

A impedância total desse circuito será a a impedância em paralelo das impedâncias de 4 - j 6 e 3 + j 4 em série com a de 4 omega nos dando a impedância igual a:

Z_T = 2 + (1)/((1)/(4 - j 6) + (1)/(3 + j 4))

Z_T = 2 + (( 4 - j 6 ) ( 3 + j 4 ))/(4 - j 6 + 3 + j 4)

Z_T = 2 + (12 - 24 j^2 + (4 xx 4 + 3 xx - 6) j)/(7 - j 2)

Z_T = 2 + (36 - 2 j)/(7 - j 2)

Transformando em fasor:

Z_T = 2 + (36.0555 /_ - 3.1798)/(7.28 /_ - 15.945) = 2 + 4.9527 /_ 12.7652

Transformando para a complexa e depois para um fasor nós teremos

Z_T = (2 + 4.9527 cos 12.7652) + j (4.9527 sin 12.7652)

Z_T = (6.83 + j 1.094) omega = 6.917 /_ 9.1 ° omega

Passo 2

Então a corrente total I será:

I = (V)/(Z) = (120 /_ 10)/(6.917 /_ 9.1) = 17 . 35 /_ 0.9 ° A

Pois a corrente total irá fluir de acordo com a impedância total

Resposta

Z_T = (6.83 + j 1.094) omega = 6.917 /_ 9.1 ° omega

I = 17 . 35 /_ 0.9 ° A

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